Bevor sie 2020 zu Bose kam, war Lila Executive Vice President bei Pitney Bowes Inc., wo sie den Bereich Commerce Services leitete. Außerdem war sie 15 Jahre lang Partnerin bei McKinsey & Company und beriet Kunden aus dem Technologie-, Medien- und Kommunikationssektor. Darüber hinaus ist Lila Mitglied des Board of Directors für das Bauunternehmen PulteGroup und Mitglied des Alumni Board of Directors der University of Miami. Des Weiteren gehört sie zum Dean’s Advisory Council der MIT School of Engineering sowie zum MIT Corporation Visiting Committee der Fakultät für Maschinenbau.