Prima di entrare a far parte di Bose nel 2020, Lila è stata vicepresidente esecutivo di Pitney Bowes Inc., dove era a capo della divisione servizi commerciali dell'azienda. Ha inoltre trascorso 15 anni come partner presso McKinsey & Company, offrendo consulenza per clienti nei settori della tecnologia, dei media e delle comunicazioni. Inoltre, Lila è membro del Consiglio di amministrazione per la società di costruzione di case PulteGroup Inc. e del Consiglio di amministrazione di Alumni per l'Università di Miami. Inoltre fa parte del Dean’s Advisory Council della MIT School of Engineering e del MIT Corporation Visiting Committee per il Dipartimento di Ingegneria Meccanica.